Ağırlıklı ortalama hesaplama
En fazla beş değeri göreli ağırlıklarıyla birleştirin. Kullanmadığınız satırın ağırlığını sıfır bırakın; değer ile ağırlığın farklı anlamlarını koruyun.
Kısa cevap
Ağırlıklı ortalama = Değer × ağırlık çarpımlarının toplamı / Ağırlıkların toplamı. Varsayımsal 100 değeri 10, 160 değeri 30 ağırlıkta ise (1.000 + 4.800) / 40 = 145’tir. Eşit ağırlıkla ortalama 130 olur.
1. değer 100, 1. değerin ağırlığı 10, 2. değer 160, 2. değerin ağırlığı 30, 3. değer 0, 3. değerin ağırlığı 0, 4. değer 0, 4. değerin ağırlığı 0, 5. değer 0, 5. değerin ağırlığı 0 → Ağırlıkların toplamı: 40; Ağırlıklı ortalama: 145.
Bu sonucun bağlantısı (değerler adreste; paylaşabilirsiniz)
Formül
- Ağırlık toplamı = w1 + w2 + w3 + w4 + w5
- Çarpım toplamı = d1×w1 + d2×w2 + d3×w3 + d4×w4 + d5×w5
- Ağırlıklı ortalama = Çarpım toplamı / Pozitif ağırlık toplamı
- Etkin satır: ağırlığı pozitif olan satır. Eşit ağırlıklı karşılık = Etkin değerlerin toplamı / Etkin satır sayısı
- Ağırlıklar negatif olamaz. Toplam ağırlık 0 ise ortalama tanımsızdır.
Varsayımsal iki alımın ortalama birim maliyeti
| 1. değer | 100 |
|---|---|
| 1. değerin ağırlığı | 10 |
| 2. değer | 160 |
| 2. değerin ağırlığı | 30 |
| 3. değer | 0 |
| 3. değerin ağırlığı | 0 |
| 4. değer | 0 |
| 4. değerin ağırlığı | 0 |
| 5. değer | 0 |
| 5. değerin ağırlığı | 0 |
| Ağırlıkların toplamı | 40 |
| Değer × ağırlık çarpımlarının toplamı | 5.800 |
| Pozitif ağırlıklı satır sayısı | 2 |
| Ağırlıklı ortalama | 145 |
| Etkin satırların eşit ağırlıklı ortalaması | 130 |
100 TL ve 160 TL varsayımsal birim maliyet, 10 ve 30 adet ağırlıktır; diğer üç satırın ağırlığı 0.
Ağırlıklı ortalama formülü ve beş satırın kullanımı
Ağırlıklı ortalama, her değerin kendi ağırlığıyla çarpılması, çarpımların toplanması ve bu toplamın ağırlık toplamına bölünmesidir. National Institute of Standards and Technology (NIST) Dataplot kılavuzu bu matematiksel tanımı verir. Araç en fazla 5 değer–ağırlık çifti alır. Kullanmadığınız satırın ağırlığını 0 bırakın. Değerler karşılaştırılabilir aynı birimde olmalıdır; TL cinsinden birim maliyetle gün cinsinden teslim süresini aynı ortalamada birleştirmeyin.
Ağırlık, değerin sonuç üzerindeki göreli etkisini belirtir. Birim fiyat için alınan adet, ortalama teslim günü için gönderi sayısı veya aynı ölçümün tekrar sayısı kullanılabilir. Neyi ağırlık olarak seçtiğinizi dosyaya yazın. Bu alan bir önem katsayısı olarak da kullanılabilir fakat katsayının uygunluğunu hesap kendisi belirlemez. Bu modelde negatif ağırlık geçersiz, sıfır ağırlık etkisizdir. En az bir ağırlığın pozitif olması gerekir; değerler ise negatif, sıfır veya pozitif olabilir.
Varsayımsal 100 ve 160 TL’nin ağırlıklı hesabı
Varsayımsal aynı ürünün bir alımında birim maliyet 100 TL ve miktar 10 adet, diğer alımında birim maliyet 160 TL ve miktar 30 adet olsun. Çarpımlar 100 × 10 = 1.000 TL ve 160 × 30 = 4.800 TL’dir. Toplam 5.800 TL, ağırlık toplamı 40 adet ve ağırlıklı ortalama 5.800 / 40 = 145 TL/adet çıkar. İki satıra eşit önem veren basit ortalama ise (100 + 160) / 2 = 130 TL’dir.
145 TL’nin 160 TL’ye daha yakın olması, ikinci maliyetin 30 adetle daha büyük ağırlık taşımasından kaynaklanır. Ağırlıkları 10 ve 30 yerine 1 ve 3 yazmak sonucu değiştirmez: (100 × 1 + 160 × 3) / 4 yine 145’tir. 0,25 ile 0,75 veya 25 ile 75 de aynı göreli dağılımı verir. Ağırlık toplamının mutlaka 100 olması gerekmez. Ancak bir satırda 25, diğerinde 0,75 kullanmak eşdeğer dönüşüm değildir; tüm ağırlıkları aynı ölçekte girin.
Sıfır değer ile kullanılmayan satır farklıdır
Değeri 0 olan bir gözlem gerçekten varsa, ağırlığı pozitif bırakın. Örneğin 0 TL değer 10 ağırlık ve 160 TL değer 30 ağırlıkla hesaplanırsa sonuç 120 TL’dir. İlk satırın ağırlığı 0 olsaydı bu satır hesaba katılmaz ve sonuç 160 TL olurdu. İki durum arasındaki fark eksik kaydı sıfır saymanın sonucu değiştirebilmesidir. Araç satırın boş bırakılma niyetini tahmin etmez; etkinlik yalnız pozitif ağırlığa göre belirlenir.
Bütün ağırlıklar 0 ise ağırlık ve çarpım toplamları 0, etkin satır sayısı 0 görünür; iki ortalama alanı çizgi olur. Bu, ortalamanın sıfır olduğu anlamına gelmez. Beş satırdaki bütün değerler aynıysa pozitif ağırlıkların dağılımı ne olursa olsun sonuç o değerdir. Negatif değer kullanmak matematiksel olarak mümkündür; örneğin −10 ve 30 değerleri 10 ve 30 ağırlıkla ortalandığında sonuç 20 çıkar. Negatif ağırlık kullanarak iade veya iptal düzeltmesi yapmayın; önce veri setini hazırlayın.
Hangi ortalamayı raporlayacağınızı belirleyin
Araç ayrıca yalnız pozitif ağırlıklı satırların eşit ağırlıklı ortalamasını gösterir. Bu karşılaştırma, grupların miktarını veya önemini yok sayar; ağırlıklı sonucun yerine geçmez. Birden fazla grubun önceden hesaplanmış ortalamasını birleştirirken grup büyüklüklerini ağırlık olarak kullanın. Varsayımsal iki grubun ortalamaları 100 ve 160, büyüklükleri 10 ve 30 ise birleşik ortalama 145’tir. Grup büyüklükleri bilinmiyorsa bu sonucu yalnız iki ortalama sayısından çıkaramazsınız.
Ortalama maliyet hesabında ürün birimini ve maliyet kapsamını aynı tutun. Ortalama sepet tutarı veya dönüşüm oranı gibi göstergeleri birleştirirken doğru paydayı ağırlık seçin; farklı dönemleri rastgele eşitlemeyin. Stok kayıtlarında iade ve miktar hareketlerini önceden düzenleyin. Bu genel hesap vergi, muhasebe değerleme yöntemi veya kâr marjı belirlemez. Ara çarpımlar yuvarlanmaz; sonuç dört ondalık gösterilir. Tutar raporu için gerekli nihai kuruş yuvarlamasını kullanım amacına göre ayrı değerlendirin.
İlgili hesaplamalar ve rehberler
Genel hesaplar: öteki hesaplayıcılar
Bütün hesaplamalar ›Sık sorulanlar
Ağırlıkların toplamı 100 olmalı mı?
İki değerin ortalaması neden 130 yerine 145 çıktı?
Kullanmadığım satırın değerini sıfır yapmam yeterli mi?
Bütün ağırlıklar sıfırsa ne olur?
Negatif değer veya ağırlık kullanılabilir mi?
Beşten fazla grubun ortalamasını birleştirebilir miyim?
Bu hesaplayıcı nasıl hazırlandı?
- Formül ve yasal oranlar aşağıdaki resmî kaynaklardan alınır; yürürlük tarihleri girdi açıklamalarında yazar.
- Her hesaplayıcı yayından önce elle hesaplanmış örneklerle sınanır; sitedeki hesap motoru aynı örneklerde aynı sonucu vermeden sayfa yayımlanmaz.
- Sonuç bağlantısı değerleri adreste taşır (örnek); aynı hesap makine okunur biçimde de alınabilir (JSON).
- Yöntem ve düzeltme politikası: metodoloji, yayın ilkeleri.
Bu hesaplayıcıyı sitenize ekleyin
Blogunuza ya da mağazanıza ücretsiz ekleyebilirsiniz: kodu kopyalayıp sayfanıza yapıştırın; araç kendi yüksekliğine uyar ve oranlar güncellendikçe sizde de güncellenir. Bütün araçlar: sitenize hesaplayıcı ekleyin.