Oran orantı hesaplama

• Doğru orantı: B/A = X/C; X = B × C / A (pozitif A).
• Ters orantı: A × B = C × X; X = A × B / C (bu modelde pozitif A, B ve C).
• A ve C aynı birimde; B ve sonuç X aynı birimde olmalıdır.

Doğru modelde 75; aynı sayılar ters modelde 12 verir. İlişkinin uygunluğu ayrıca değerlendirilir.

Bu araç ilk durumda A miktarına B karşılığı düşerken yeni durumda C miktarının karşılığı X’i bulur. Önce ilişkinin doğru mu ters mi orantı olduğunu seçin. A ve C aynı tür büyüklüğü, B ve X diğer aynı tür büyüklüğü temsil etmelidir. Örneğin miktar ile toplam bedelde A ve C ürün sayısı, B ve X aynı kapsamda bedel olabilir. Değerleri rastgele üç alana yerleştirmek, doğru formül kullanılsa bile yanlış soruyu çözer. Önce iki satırlı ilişkinizi kâğıda yazmanız yararlı olur.

Başlangıç örneğinde A = 2, B = 30 ve C = 5’tir. Doğru orantıda iki miktarın karşılığı 30 ise aynı koşullarda beş miktarın karşılığı 75 çıkar. Ters orantıda ise başlangıç çarpımı 60 kalacağı için beşin karşılığı 12 olur. Aynı üç sayının farklı modelde farklı sonuç vermesi hata değildir; varsayılan ilişki değişmiştir. Araç ilişkinin doğada veya işinizde gerçekten hangisi olduğunu veriden öğrenmez. Bu kararı bağlama ve sabit kalması gereken koşula göre siz verirsiniz.

Doğru orantının doğrusal biçiminde ikinci büyüklük birincinin sabit katsayıyla çarpımıdır. OpenStax’ın temel açıklamasındaki y = kx ilişkisi bu modele dayanak olur. Bilinen çiftte katsayı B/A’dır; yeni C değeriyle çarpılınca X = B × C / A bulunur. Örnekte 30 / 2 = 15 katsayısı, 5 ile çarpılıp 75 verir. A iki katına çıkarken aynı koşullarda karşılığı da iki katına çıkar. Burada yalnız birinci kuvvetli doğrusal orantı kullanılır; alan veya hacim ölçeklemesi otomatik değildir.

Birim fiyatın değişmediği aynı ürün miktarı örneği bu ilişkiyi gösterebilir. Ancak adet kademesine bağlı indirim, sabit teslimat bedeli veya başka eşik varsa toplam tutar her zaman miktarla tam doğru orantılı değildir. Örneğin sabit bir hazırlık bedeli üzerine birim bedel eklenen işlemde oran değişebilir. Böyle bir ilişkiyi sırf iki sayı aynı yönde arttığı için doğru orantı kabul etmeyin. Araç sabit ücret, kampanya veya tarife basamaklarını kendiliğinden çıkarmadığı için önce modelin uygunluğunu değerlendirin.

Ters orantıda kullanılan ilişki y = k/x biçimidir; başlangıçtaki A ile B’nin çarpımı sabittir. Yeni C değeri için X = A × B / C hesaplanır. Örnekte 2 × 30 = 60 ve 60 / 5 = 12’dir. C artınca X azalır; fakat bu ilişkiyi kurmak için yalnız azalma gözlemi yeterli değildir. İki büyüklüğün çarpımının aynı koşullarda sabit kalması gerekir. Araç bu sabiti ilk bilinen çiftten alır ve yeni durumda değişmediğini varsayar.

Sabit iş miktarı ve eşit, bağımsız üretkenlik varsayımında kaynak sayısı ile süre ters orantılı bir senaryo olarak ele alınabilir. Gerçekte bekleme, koordinasyon, darboğaz veya kapasite sınırı varsa kaynak eklemek süreyi bu kadar azaltmayabilir. Bu nedenle çıkan süreyi iş planı garantisi olarak sunmayın. Aynı şekilde birbiriyle ilişkili iki değişkenin biri artıp diğeri azalıyor diye her olay ters orantı olmaz. Hesap ilişkiyi kanıtlayan istatistiksel analiz veya üretim simülasyonu değildir; yalnız seçilen matematik modelini uygular.

A ve C değerlerini aynı birime dönüştürün. B başlangıçta saat ise X de aynı zaman biriminde çıkar; C’yi dakika diye girmeniz A’yla birim uyumu gerektirir. Araç sayı alanlarından birim tahmin etmez ve para birimlerini otomatik dönüştürmez. Katsayının anlamı seçilen modele göre değişir: doğru orantıda B/A, ters orantıda A × B’dir. Bu iki sabitin birimleri de farklıdır. Sonucu belgenize aktarırken ilgili birimi ve kullandığınız model adını sayıyla birlikte yazın.

Doğru modelde A sıfır olamaz; katsayı belirlemek için pozitif referans gerekir. Yeni C sıfırsa doğru model sıfır karşılık üretir. Ters modelde bu araç A, B ve C’nin pozitif olmasını ister; sıfır kaynak veya sıfır payda için sonuç üretmez. Dört ondalıklı gösterim tekrarlayan kesirleri yuvarlayabilir; ara işlemlerde gösterilen değeri tekrar tekrar yuvarlayarak kullanmayın. Negatif büyüklükler bu pratik miktar modeli dışındadır. Son kontrol için doğru orantıda oranların, ters orantıda çarpımların eşitliğini kendi girdilerinizle yeniden sınayın.

• Yüzde değişim hesaplama
• Yüzde hesaplama
• İnç cm çevirici

• Formül ve yasal oranlar aşağıdaki resmî kaynaklardan alınır; yürürlük tarihleri girdi açıklamalarında yazar.
• Her hesaplayıcı yayından önce elle hesaplanmış örneklerle sınanır; sitedeki hesap motoru aynı örneklerde aynı sonucu vermeden sayfa yayımlanmaz.
• Sonuç bağlantısı değerleri adreste taşır (örnek); aynı hesap makine okunur biçimde de alınabilir (JSON).
• Yöntem ve düzeltme politikası: metodoloji, yayın ilkeleri.

Blogunuza ya da mağazanıza ücretsiz ekleyebilirsiniz: kodu kopyalayıp sayfanıza yapıştırın; araç kendi yüksekliğine uyar ve oranlar güncellendikçe sizde de güncellenir. Bütün araçlar: sitenize hesaplayıcı ekleyin.